假設檢定的邏輯

假設檢定的邏輯非常嚴謹且特殊。

基於「科學」的精神，假設檢定的邏輯就是讓「證據」說話。

照一般正常的二分法，大部分人可能會這樣想，有證據就是對的，那沒證據就是錯的囉。
筆者之前也陷入相同的困惑當中，最後筆者想通了，關鍵在於讓「證據」說話。
假設檢定把一個事件拆成兩部分來討論，也就是我們主觀認定錯的與主觀認定對的兩個部份，而這兩部分必須是互斥事件。
照統計專家一般的看法「無罪推論」，我們會把主觀認為錯的放在虛無假設，主觀認為對的放在對立假設，接著，基於「科學」的精神，檢定者要負舉證之責任。也就是說，你認為別人說的不對你就要提出證據，你自己宣稱的跟大家認知不同，你也要自己提出證據來。

檢定者必須提出證據，推翻他認為是錯的虛無假設，這也是假設檢定最主要的核心概念。

在此，我們先來看一個重大的事實。
那就是假設檢定一定會有抽樣誤差，所以所蒐集到的證據有可能是偏差樣本，或者是搜集到的證據不夠充分，導致我們檢定的結果不一定是對的。也就是說，檢定完後虛無假設不一定是對也不一定錯，對立假設也是不一定對不一定錯。那這樣我們檢定不是沒用了嗎？

剛已經有講過了，讓「證據」說話。

現在，檢定者負舉證的責任，檢定者蒐集證據要來推翻虛無假設。
也就是說，只要有充分的證據，原本應該不一定對不一定錯的結論就 "當他成立" 。

那麼，我們 "接受" 對立假設，成功 "拒絕" 虛無假設。

然而，當證據不足以顯示對立假設是對的，還是當對立假設不一定對也不一定錯。

但我們檢定完要做 "最後決策" ，必須要從虛無假設與對立假設中二選一，兩個選一個當我們要的結果，這時
對立假設證據不足以成立，而虛無假設也不一定是對的。迫於無奈，我們選擇 "不拒絕"虛無假設，也就是我們二選一的結果，"最後決策" 選擇了虛無假設。

我們之所以不說"接受"虛無假設，卻說"不拒絕"虛無假設，主要原因如下。

不管如何，一定要有「充分的證據」我們才能選擇「接受」，換句話說，要有充分的證據支持虛無假設，我們才能說虛無假設是對的。同樣的，有充分的證據支持對立假設，我們才能說對立假設是對的。
但我們檢定時，提出證據的只有對立假設，也就是說，在這個檢定中

「虛無假設永遠都沒有辦法證明是對的」

我們只能說對立假設缺乏足夠的證據成立，又因為對立假設不一定是錯的，導致虛無假設不一定成立，在二選一的前提下，因為不接受對立假設，所以結論"不拒絕"虛無假設，我們最後選擇了虛無假設。

我們來看一個例子。

今天台大發生一件性騷擾案，受害者小於小姐報警，警方抓到兇嫌顏博士，現在檢察官要檢定顏博士是否真的犯案。

首先，建立虛無假設與對立假設。

根據我國法律"無罪推論"
所以虛無假設擺無罪，對立假設擺有罪。這樣擺是因為對立假設負舉證的責任，也就是說，犯人假設無罪，犯人不需要證明自己無罪，檢察官必須提出證據說犯人有罪。

虛無假設 Ho: 無罪
對立假設 Ha: 有罪

檢察官主觀認定顏博士有罪，必須提出證據。

狀況一 : 警方調出監視器，以及找到目擊證人若干人，找到充分的證據，確定顏博士犯案。
法官宣判，證據確鑿，拒絕虛無假設，顏博士有罪。

狀況二 : 警方調出監視器，完全沒有小於小姐被性騷擾的畫面，也沒有目擊證人，證據不充分，所以不能接受對立假設，但因為缺乏證據不一定是錯的，有可能警方太遜或者目擊者被收買等等因素，導致沒有找到充分證據，所以"不拒絕"虛無假設，也就是選擇無罪開釋。